Exercícios V

01. De acordo com as medidas indicadas, qual o comprimento da escada em metros?

02. Considere que um triângulo retângulo escorrega, descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A. No momento em que ele assume a posição representada na figura, sabe-se que  e 

Se e , qual o valor, em decímetros, de x + y?

Exercícios IV – Figuras Semelhantes

1.Dois terrenos retangulares são semelhantes, e a razão de semelhança é 2/5. Se o terreno maior tem 50m de frente e 150m de comprimento, quais são as dimensões do terreno menor?

2. Dois polígonos são semelhantes, e a razão de semelhança do primeiro para o segundo é 3/4. Determine o perímetro do segundo polígono, sabendo que o do primeiro é 27cm.

exercícios III

1) Determine o valor de x em cada caso abaixo:

2)  Resolva os sistemas e classifique como SI, SPI, SPD

3) Se AM e BM são bissetrizes dos ângulos A e B, determine o valor de x.

4) Determine as medidas x, y e z nos casos a seguir, onde r//s:

5) Use V ou F conforme o caso:

a) 3,1 ∈ Q  (   )

b) 3,555 = 3,555… (   )

c) 2∈ Q  (   )

d) 0,777… =    7/1000       (   )

e) -2 ∈  Z        (   )

f) 0,222… =    2/9     (   )

g) Todo número racional é inteiro (    )

h) 0,85 ∈ R    (   )

i) -3² = 9 ( )

j)    -1 ∉ Q     (   )

l) (-3)²= 9 ( )

m)  0/2 ∈ N    (   )

n) 7,3 ∈ Q (   )

o) 3,222 ∈ Q (   )

p) π = 3 (   )

q) (x+3)² = x² + 9 (    )

r) todo número Natural é real (     )

6) Uma esfera possui diâmetro igual a 10 cm. Qual o volume desta esfera?

7) Determine, na figura abaixo, as medidas x, y e z indicadas:

8) Sendo o perímetro da figura abaixo igual a 48 cm, determine:

a) o valor de x.

b) o valor da área total

9) Considere os conjuntos:

A = {x  ∈ N /  x  é ímpar},

B = {x ∈ Z / – 3 ≤ x < 4},

C = {x ∈ Ζ / x < 6}.

Calcule:

1. a) A =
2. b) B =
3. c) C =
4. d) (A∩B) ∪ (B∩C) =
5. e) (A∩ C) ∪ B =

10) Fatore o numerador e o denominador e simplifique as frações:

 

a) 2a + 2b

3a + 3b

 

b) abx + aby

a²x + a²y

 

c) x⁴y³ + x³y⁴

x²y + xy²

 

d) 4a² + 28a + 49

6a + 21

 

 

 

 

Exercício II de Matemática (Assunto: volume, frações algébricas, ângulos na circunferência, áreas e comprimento da circunferência)

1) Calcule o volume de um cubo, sabendo que a medida de seu lado é igual a 25 cm.

2) Um reservatório esférico possui um raio interno de 4 m. Quantos litros de água cabe nesse reservatório? Utilize o valor de π = 3 (obs: 1 m³ = 1000 L)

3) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.

Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 4 m e que a altura da pirâmide será de 6 m. Determine o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide.

 

Exercício de Matemática I

1) Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 12 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).

a) 125,6 m³     b) 115,6 m³     c) 150,72 m³      d) 75,36 m³      e) 15,6 m³

2) Um cilindro possui volume igual a 7850 cm³ e seu diâmetro mede 10 centímetros. Qual é a medida da altura desse cilindro? (Considere π = 3,14).

a) 50 cm     b) 100 cm       c) 120 cm     d) 150 cm      e) 200 cm

3) O quadrilátero ABCD está inscrito em uma circunferência e o ângulo BÂC mede 105º. Determine a medida do ângulo x

O desafio Matemático está lançado…

Faremos hoje um desafio a você que se sente instigado quando vê um cálculo.

Defeitos da Visão (exercícios)

Clique aqui para ver a parte teórica.

01-(UFPEL-RS) Observe as duas receitas de lentes mostradas abaixo, as foram prescritas por um oftalmologista de nossa cidade, destinadas a dois de seus pacientes, Andréa e Rafael, que apresentam dois dos defeitos mais comuns de visão.

Defeitos da Visão

Os defeitos de visão como a do olho míope e do olho Hipermetrope são corrigidos com lentes esféricas (divergente ou convergente). O problema de miopia é corrigido com lentes divergentes, enquanto a correção da hipermetropia é feito com lentes convergentes, enquanto o defeito da visão conhecido como astigmatismo é corrigido com o uso de lentes cilíndricas.

Abrindo um cofre com o princípio de Pascal

O filme “A Cartada Final” conta a história dos ladrões Nick Wells (Robert De Niro) e Jackie Teller (Edward Norton), que fazem uma parceria para roubar (utilizando a Física) um histórico cetro francês que havia sido descoberto recentemente e foi guardado dentro de um cofre no museu da cidade.

Probabilidade

(UERJ) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso.